順序統計量
研究中に思いついた問題
[0,1]一様乱数からn個とってきたとき，小さい方からk番目の値はどうなるか？
であるが，答えがあった．
結論としてはベータ分布：Beta(k,n-k+1)になるらしい．
期待値は予想通りk/(n+1)．全ての値が等間隔にならぶ．
どこから出てきた問題かというと，各辺のコストが[0,1]一様乱数であるような完全グラフでMSTを作ったところ，頂点数に依らずコストが1より少し大きい程度の値だったことから．
辺数 n(n-1)/2で下位(n-1)個のコストを足したとすると期待値は(n^2-n)/(n^2-n+1)なので，MSTのコストの期待値はこれ以上．
n->∞で1に収束するのではないかとにらんでいるが，詳細は不明．
