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数学ガール/ゲーデルの不完全性定理

数学ガールの最新作 ゲーデル不完全性定理を読んだ.

数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)

数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)

以下その感想.

  • イプシロン・デルタや対角線論法の説明が非常にわかりやすかった.会話形式で躓きやすいところをフォローしているのが良い.
  • ペアノの公理自然数は0オリジンとして欲しかった.(原始帰納法が出てくるまでは1オリジンでも不都合はおきないのかもしれないが)
  • 不完全性定理」より「不完備性定理」の方が良いというのは同意.completeの訳とするのはまずい場合が多い.(NP-completeもNP完備と言ってほしい)
  • 肝心のゲーデル不完全性定理について書いてある10章がひどかった.普通の数学書に少しコメントを付けただけのような出来.きちんと証明をするので精一杯だったのだろうか.あるいはページ数の問題だろうか.離脱率の高そうなところだし.しかし,サブタイトルになってるのだからここに力をいれないのはどうかと思う.


実は数学ガールシリーズは研究室にあった漫画版しか読んだことがなかったが,
高校生や大学の初学年の人にはお勧めできるもののようである.
だいたい書いてあったことは知っているつもりであったが,一点で連続な関数や対角線論法のあたりで少しつまった.(任意有限と無限の違いはいまだに時々ミスる)
あと,ペアノの公理の5個では最小不動点であること(つまり,とかではないこと)を保証できないような気がする.