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概収束と確率収束

レポートのためのメモ

概収束


ほとんどいたるところで収束するということ.
先に事象を固定する.

確率収束


収束しないところの測度が0にいくということ.
先に確率変数を固定する.

概収束⇒確率収束

ほとんどいたるところで収束するということは,収束しないところの測度が0にいくのでOK.
逆に収束しないところの測度が0にいくからといって,nが動くと収束しない場所が動きその和集合の測度は0にいくとは限らないので,確率収束するからといって概収束するとは限らない.